利用衍射变换光学元件实现光束轨道角动量的倍增和分割  
 

近日，来自帕多瓦大学“伽利略”物理与天文学系的Gianluca Ruffat等人发表题为“利用衍射变换光学元件实现光束轨道角动量的倍增和分割”的文章，提出了一种利用两个光学元件序列来高效倍增和分割光束轨道角动量的方法。核心元件由一个将入射OAM光的方位相位梯度映射到圆形扇形上的光学变换来表示，通过将多个圆扇区组合成一个光学元件，可以通过将相位分割并映射到互补的圆扇区来将输入OAM状态的值倍增。相反地，通过结合多个逆变换，可以将输入光束的不同互补圆截面映射成相同数量的圆形相位梯度，从而实现初始OAM值的分割。文章于2019.12月发表在《光：科学与应用》期刊上。

到目前为止，OAM光的倍增和分割都是通过体积庞大且复杂的解决方案来实现的，由于大量光学元件的存在，这些解决方案几乎不适合集成化和小型化。实现OAM光的倍增可以利用一阶对数-极分选器将入射方位相位梯度映射为线性相位梯度，再使用光学扇区制备出多个副本，最后反向使用二阶对数-极分选器，将扩展的相位梯度整合为甜甜圈形状。这些元件再加上用于傅里叶变换和光束整形的透镜，至少需要六个光学元件。以类似的方式可以实现OAM光的分割，但需要以不可忽略的损耗为代价。

Gianluca Ruffat等人提出了一个全新的方法，它基本上保持了轴对称性质，避免了对数-极坐标变换方法的局限性。关键元件由一个光学变换来表示，该变换将入射OAM光束的方位相位梯度映射到一个圆形扇形区域。通过将多个圆扇区变换结合到一个光学元件上，可以将输入OAM的相位映射到互补的圆扇区上，从而将其倍增。相反地，通过结合多个逆变换，可以将输入波束的不同互补扇区映射成相同数量的圆形相位梯度，从而实现对OAM光的分割。这些操作可以通过一个只有两个元件的序列来实现，执行光束的光学变换和所需的相位校正。这种方法允许以紧凑的方式对OAM光进行倍增和分割，极大地减少了光学操作的数量和光学元件的总数，因此最终显著地提高了光学效率。设计的光学元件采用高分辨率电子束光刻技术，以相位衍射光学元件的形式制作，并进行光学特性表征，以验证其对输入光束OAM光的倍增和分割能力。

图1 OAM光束的扇形变换。2倍(n=2) a和3倍(n=3) d OAM光束圆扇形变换原理图。一阶相位模式(b1,e1)执行一个具有多个扇形变换,将输入强度映射分布到2π/n弧度。二阶相位模式(b2,e2)执行所需的相位校正，保持压缩的方位角相位分布。设计参数:a= 300μm, b = 250μm, f = 20mm。数值模拟的传输输入拉盖尔-高斯光束l=2 (c1, f1)，通过第一个元件(c2,f2)，在不同的位置(z=0.2f (c3，f3), z=0.4f (c4,f4), z=0.6f (c5,f5), z=0.8f (c6、f.6)),至第二光学元件(c7，f7)，输出相位校正光束(c8,f8)。颜色和亮度分别表示相位和强度。

图2 OAM光的倍增。OAM光束乘法器原理图，2倍(n=2) a和3倍(n=3) d OAM光束圆扇形变换原理图。一阶相位模式(b1,e1)执行一个具有多个扇形变换,将输入强度映射分布到2π/n弧度。二阶相位模式(b2,e2)执行所需的相位校正，保持压缩的方位角相位分布。设计参数:a= 300μm, b = 250μm, f = 20mm。数值模拟的传输输入拉盖尔-高斯光束l=2 (c1, f1)，通过第一个元件(c2,f2)，在不同的位置(z=0.2f (c3，f3), z=0.4f (c4,f4), z=0.6f (c5,f5), z=0.8f (c6、f.6)),至第二光学元件(c7，f7)，输出相位校正光束(c8,f8)。颜色和亮度分别表示相位和强度。

图3 OAM光的分割。OAM光分割原理图，2倍(n=2) a和3倍(n=3) d OAM光束圆扇形变换原理图。一阶相位模式(b1,e1)执行一个具有多个扇形变换,将输入强度映射分布到2π/n弧度。二阶相位模式(b2,e2)执行所需的相位校正，保持压缩的方位角相位分布。设计参数:a= 300μm, b = 250μm, f = 20mm。数值模拟的传输输入拉盖尔-高斯光束l=2 (c1, f1)，通过第一个元件(c2,f2)，在不同的位置(z=0.2f (c3，f3), z=0.4f (c4,f4), z=0.6f (c5,f5), z=0.8f (c6、f.6)),至第二光学元件(c7，f7)，输出相位校正光束(c8,f8)。颜色和亮度分别表示相位和强度。

图4 用于二倍乘法的衍射光学元件

图5 用于三倍分割的衍射光学元件

图6 实验设置方案